台積電 GARCH(1,1) 分析

$392.34

最新收盤（USD）

42.5%

當前條件波動率（年化）

41.6%

長期均衡波動率（年化）

0.9516

持續性 α + β

5.53

t 分布自由度 ν

0.21%

日均報酬 μ

\[ r_t = \mu + \varepsilon_t, \quad \varepsilon_t = \sigma_t z_t \]

\[ \sigma_t^2 = \omega + \alpha\,\varepsilon_{t-1}^2 + \beta\,\sigma_{t-1}^2 \]

\[ z_t \sim \text{Student-}t(\nu) \]

📐 GARCH(1,1) — 常態分布

α（新息衝擊） Normal: 0.027 ／ t-dist: 0.045

β（波動持續） Normal: 0.924 ／ t-dist: 0.777

α + β（整體持續性） Normal: 0.9516 ／ t-dist: 0.8217

Normal 分布 t 分布

① 當前波動率偏高
年化條件波動率 ~42.5%，高於長期均衡 41.6%，顯示近期市場不確定性略高。

② 高持續性（Normal α+β = 0.95）
衝擊後波動率回歸速度慢，代表台積電報酬率波動具有明顯的「記憶性」。

③ t 分布更適合（AIC 低 33）
ν ≈ 5.5 確認厚尾存在（越小尾巴越厚），常態假設會低估極端風險。

④ t 分布的 α+β 較低（0.82）
t 分布模型讓尾部事件用 ν 解釋，而非靠高 β 吸收，持續性估計更精確。

📌 結論：台積電 GARCH(1,1) 建議採用 t 分布版本（ν≈5.5），AIC 更低，對厚尾風險估計更準確。目前年化波動率約 42%，持續性高（衝擊後需較長時間回穩）。長期均衡波動率約 41.6%，市場目前略高於均衡水準。